Regla de Ruffini
Paolo Ruffini
fue un matemático y médico italiano del siglo XVIII
La regla de Ruffini la utilizamos para realizar las
divisiones de polinomios, pero solo en el caso en el que el divisor es de la
forma (x+a) o (x-a) a perteneciente a los reales, si
es de la forma (bx+a) o (bx+a) con a, b perteneciente a los reales debemos dividir los coeficientes
del cociente entre b
Lo que hacemos primero es escribir los coeficientes
del dividendo de forma ordenada, es decir, primero el coeficiente principal,
luego el de x2, siguiendo el de x y por último el término
independiente (en el caso que el dividendo sea un polinomio de grado 3). En caso
que falte el término independiente o el término en x, por ejemplo, se coloca un
cero en su lugar.
A la izquierda escribimos la raíz del divisor.
Y lo primero que hacemos es bajar el coeficiente
principal del dividendo, ya que al ser el divisor con coeficiente principal 1,
el valor que multiplicamos para anular es el mismo coeficiente principal.
Lo siguiente que hacemos es multiplicar ese número
(coeficiente principal del dividendo), por la raíz del divisor, ese resultado
se los sumas al coeficiente de x2 y escribimos el resultado, ese
resultado lo multiplicamos por la raíz del divisor y ese resultado se lo
sumamos al coeficiente de x y así sucesivamente (siempre estando en el caso de
que el dividendo es un polinomio de tercer grado).
Veamos un ejemplo relacionando la división convencional con la división utilizando la regla de Ruffini.
(1x3-3x2-1x-12
) : ( x-4)
