Aprendiendo Matemáticas

domingo, 10 de marzo de 2013

sábado, 27 de octubre de 2012

martes, 16 de octubre de 2012

martes, 9 de octubre de 2012

PRACTICO Nº 1

Las Matemáticas son Hermosas

Geometría Análitica

La circunferencia

Circunferencia

Regiones del plano determinadas por una circunferencia.

Ecuación en coordenadas cartesianas

1) ¿Cuál es:

el menor natural de dos cifras?

el mayor natural de tres cifras?
el menor natural?
el mayor natural de dos cifras?
el menor natural de tres cifras?
el mayor natural?

2) Utilizando los signos de desigualdad expresa que:

· a es mayor que 12

· m es mayor o igual a 0

· n es menor o igual a 13

· b es inferior a 10

3) encuentra el numero natural que verifique simultáneamente las condiciones a), b) y c)

a) es inferior a 8

b) si se le suma 3 supera al numero 8

c) si se le resta 5 es menor que 2

4) ubica en el siguiente diagrama los números 17, 36, 25 y 22

7) Los tres hermanos de la familia Perez van al circo al llegar se encuentran con los cinco hermanos de la familia Lopez. Al encontrarse se saludan entre si. ¿Cuántos saludos se producen?

8) Remplaza las etiquetas por cifras

9) Busca el término desconocido e indica su nombre en las siguientes operaciones:

a) 327 + _________ =1208
b) _____- 4121 = 626
c) 321 x ______ = 32100

10) Completa

11) Completa la siguiente tabla

¿Qué igualdades puedes escribir?

14) Una fabrica realiza 249 vasos que van a empaquetar en paquetes de 6 vasos. ¿Cuántos paquetes realiza?

15) Completa la tabla

Dividendo	Divisor	Cociente	Resto
86	3
1264		15	4
694	31
	7	183	0

16) Completa el siguiente esquema de división entera.

17) Completa los siguientes esquemas de división entera.

18) a) El cociente de una división exacta es 504 y el divisor es 605 ¿Cuál es el dividendo?

b) El cociente de una división entera es 21, el divisor 15 y el dividendo 321. ¿Cuál es el resto?

19) ¿Cuántos años son 6205 días? Consideramos que un año tiene 365 días.

Geometria analitica from mairs9

Circunferencia y circulo from XD

Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante llamada radio

En un sistema de coordenadas cartesianas x-y, la circunferencia con centro en el punto (a, b) y radio r consta de todos los puntos (x, y) que satisfacen la ecuación

$(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2\,$ .

Cuando el centro está en el origen (0, 0), la ecuación anterior se simplifica al

$x^2 + y^2 = r^2\,$ .

La circunferencia con centro en el origen y de radio la unidad, es llamada circunferencia goniométrica, circunferencia unidad o circunferencia unitaria.
De la ecuación general de una circunferencia,

$(x-a)^2 + (y-b)^2=r^2 \,$

se deduce:

$x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 \,$

resultando:

$a = -\frac{D}{2}$

$b = -\frac{E}{2}$

$r = \sqrt{a^2 + b^2-F}$

Si conocemos los puntos extremos de un diámetro: $(x_1,y_1), (x_2,y_2)\,$ ,
la ecuación de la circunferencia es:

$(x-x_1)(x-x_2)+(y-y_1)(y-y_2)=0.\,$

http://es.wikipedia.org/wiki/Circunferencia

a x (b + c)

a x b + a x c

a x (b – c)

a x b – a x c

Al igual que la recta, la circunferencia divide al plano en tres regiones.

1. Puntos del plano que pertenecen a la circunferencia, o sea que verifican su ecuación.

2. Puntos del plano interiores a la circunferencia. Estos puntos cumplen que su distancia al centro de la circunferencia es menor que el radio.

3. Puntos del plano exteriores a la circunferencia. Estos puntos cumplen que su distancia al centro de la circunferencia es mayor que un radio.

Las tres regiones mencionadas forman una partición del plano, es decir que no tienen puntos en común y la unión de todas las regiones es igual al plano.

Fernández, W. “Matemática de bachillerato, 2º ano: núcleo común”